El cono es una forma de sólido más compleja que los cubos, las esferas o los cilindros. El cálculo de su volumen es, por tanto, más delicado, sobre todo para los más pequeños que recién empiezan a familiarizarse con las nociones de sólidos y volúmenes. Aquí está nuestro tutorial para calcular fácilmente el volumen de un cono.
Que es un ¿cono?
Un cono es una figura sólida tridimensional que se ensancha desde un punto, llamado vértice o vértice, hacia una base circular. El cono se caracteriza por su altura (h) que corresponde a la distancia perpendicular entre el vértice y la base. Por lo tanto, esta altura sigue un camino que conecta la punta con el centro de la base. La base se caracteriza por su radio (r) que corresponde a la distancia entre cualquier punto del perímetro del disco y el centro de este último.
Cálculo de volumen de un cono
El volumen de un sólido es el espacio que ocupa y se expresa en unidades cúbicas, es decir, metro cúbico, centímetro cúbico, milímetro cúbico, etc. También se puede dar en unidades de volumen como litro, centilitro, mililitro, decilitro, hectolitro, etc. El volumen de un cono señalado como V cuyo radio es r es igual al producto del tercio de la superficie de su base A por la altura h. Hemos visto que el volumen del cilindro es el producto del área de la base por la altura. Por lo tanto, es fácil recordar que el volumen de un cono es siempre menor que el de un cilindro que tienen la misma altura y la misma base. En consecuencia, el cálculo del volumen de un cono se realiza mediante la siguiente fórmula: V = ⅓ (superficie de la base) X (altura) o V = ⅓ AX siendo h A el área o la superficie de la base que es igual al producto del cuadrado del radio por π (pi). A = r2 X π Así, la fórmula general para calcular el volumen de un cono es: V = r2 X π X hx ⅓ Cabe señalar que el cálculo del área de la base se puede hacer de varias maneras. Si el ejercicio da el radio, basta con calcularlo directamente con la fórmula anterior. Si no se conoce el radio, pero el ejercicio da el diámetro, es necesario dividir este último por dos para obtener el radio. Si el enunciado del ejercicio da el perímetro de la base, hay que dividirlo por π para obtener el diámetro que hay que volver a dividir por dos para obtener el radio.
Ejemplo
Queremos calcular el volumen de un cono cuya altura h = 4 metros y cuya base tiene un radio r = 2 metros. Debemos utilizar la fórmula: V = r2 X π X hx ⅓ Tendremos entonces: V = 2 X 2 X 3.14 X 4 X ⅓ V = 16.746 m³. Lea también: